Plan du cours

Pourquoi et comment compresser ?

• Calcul mental : transmission d'un flux vidéo brut
• Le codage de Huffman

Algorithmes spécialisés pour la compression d'images

• Modèles de prédiction (PNG)
• Le modèle colorimétrique YCbCr (JPEG, ...)
• Transformées en cosinus discrète et ondelettes (JPEG, JPEG2000)

Algorithmes spécialisés pour la compression de vidéos

• Mesures de prédiction de mouvement (MPEG2, MPEG4)
• Quantification vectorielle

Description d'une image numérique

Description d'une image numérique

Description d'une image numérique

Description d'une vidéo numérique

Stockage et transmission d'images et de vidéos

Images et vidéos brutes sont très lourdes

• 6 Mo pour une image de 2 Megapixels
• 1 Go pour une vidéo de 7 secondes.
• Débit nécessaire de 1.2 Gbit/s pour transférer une vidéo full HD.

Nécessité de compresser la source

Code à longueur variable

Représentation standard

• Un texte au format ASCII code chaque caractère sur 8 bits
• Une image brute code chaque pixel par 3 couleurs sur 24 bits
• Une vidéo brute code chaque seconde par 24 images...

Représentation adaptée à la source : texte en anglais

• Certaines lettres sont plus fréquentes que d'autres
• Si on codait de facon plus « économique » les caractères les plus fréquents ?

Codage de Hauffman (1952)

Codage de Hauffman (1952)

Codage de Hauffman (1952)

Codage de Hauffman (1952)

Codage de Hauffman (1952)

Codage de Hauffman (1952)

Codage de Hauffman (1952)

Codage de Hauffman (1952)

Codage de Hauffman : et pour une image ?

Codage adapté pour un texte en langue naturelle

• Peu de symboles différents
• Certains symboles plus fréquents que d'autres

Et pour une image ?

Codage de Hauffman : et pour une image ?

Codage adapté pour un texte en langue naturelle

• Peu de symboles différents
• Certains symboles plus fréquents que d'autres

Et pour une image ?

Transformer avant de compresser

Prédire la couleur d'un pixel en fonction des voisins

Utiliser une transformation mathématique de l'image

Prédiction de la couleur d'un pixel

Utilisation du pixel voisin de gauche

• Transmission du premier pixel
• Transmission de la différence avec le voisin pour les pixels suivants

• Compression sans perte
• Un taux de compression modeste

Le modèle colorimétrique YCbCr

Le modèle rouge vert bleu

Le modèle colorimétrique YCbCr

Le modèle luminance chrominance

Sous-échantillonnage de la chrominance

Sous-échantillonnage de la chrominance (4:4:4)

Sous-échantillonnage de la chrominance (4:2:2)

Sous-échantillonnage de la chrominance (4:2:0)

Utilisation de la transformée de Fourier 2D

Transformée en cosinus discrète

• Découpage de l'image en blocs (16x16, 32x32)
• Transformation de Fourier des blocs

Compression d'images « avec pertes »

Forçage à 0 de 10% des coefficients

Compression d'images « avec pertes »

Forçage à 0 de 20% des coefficients

Compression d'images « avec pertes »

Forçage à 0 de 50% des coefficients

Taux de compression : x2

Compression d'images « avec pertes »

Forçage à 0 de 80% des coefficients

Taux de compression : x5

Compression d'images « avec pertes »

Forçage à 0 de 90% des coefficients

Taux de compression : x10

Compression d'images « avec pertes »

Forçage à 0 de 95% des coefficients

Taux de compression : x20

Compression d'images « avec pertes »

Forçage à 0 de 99% des coefficients

Taux de compression : x100

Compression de vidéos image par image

Chaque image est compressée en JPEG

• Peut-on faire mieux ?

Compression de vidéos : redondance temporelle

Un grand nombre d'éléments immobiles dans l'image

• On envoie la différence entre 2 images consécutives
• Peut-on faire mieux ?

Compression de vidéos : redondance temporelle

Compensation du mouvement d'une image à une autre

• On cherche dans une image qu'on connait déjà les éléments de la nouvelle image à transmettre.

Compression de vidéos : organisation du flux de données

Cela fait apparaitre 3 types d'images

• I pour Intra
• P pour Predit
• B pour Bi-directionnel